会弹管风琴的程序员是怎样听巴赫的？动用一点大脑3D能力

摘要：巴赫的“漂流瓶”如何抵达AI时代

有位钢琴家曾说，中国人容易听懂巴赫。

知名乐评人马慧元在新书《一点五维的巴赫：音乐、科学和历史》（以下简称《一点五维的巴赫》）中对巴赫和那个时代的音乐家的解读令人耳目一新。

她带领读者打破音乐与科学之间的次元壁垒，回归古典时代音乐家与科学家对于真与美的追求。

在她看来，巴赫的音乐是一种古老的“虚拟现实”，需要我们用想象和回忆去构建，而我们天然就有这种3D能力，只需要付出一些静静的思索。

《一点五维的巴赫：音乐、科学和历史》马慧元 著 上海三联书店

科学与音乐在哪里对话

上观：您曾经所著的《北方人的巴赫》很受读者喜爱，在新书《一点五维的巴赫》中，为什么想到从音乐、科学和历史的视角解读巴赫等作曲家？

马慧元：《北方人的巴赫》是我多年前的旧作，现在读来，好像是另一个人写的。我过去写文章，主题大多是作曲家、作品以及音乐和生活的联系。但我对音乐好奇的点很多，从声音的原理到人心对音乐的反应，再到练琴的经验、身体和乐器的交互……音乐中的美好和有趣之处太多了，很多方面还没有获得关注。

终于，我有勇气试试谈一谈这些“杂念”，我把这种探索视为一系列的“个人思想地图”，作为这一系列的第一本书，本书比较集中在“声音和科学史”，以后还会有“音乐和神经科学/心理学/语言”以及“音乐和时间/空间”等主题。我认为，音乐和世界的关系是无限的，争议也无限，我不断有新困惑，也因此有新尝试。

上观：要读懂书中涉及的诸多数学、物理、历史、音乐知识，似乎有一定的门槛，您预想的读者是怎样的？

马慧元：巴赫其实并不是这本书的主角，“一点五维的巴赫”这个标题来自书中的一篇文章。整本书与音乐的关系也是松散的，主要是谈音乐与科学的关系。

给本书的读者定位特别难。我想，这本书是写给爱思考、有趣味的人吧，因为阅读也具有挑战性。其中的主要内容来自从2017年到2020年，我给《书城》《爱乐》等杂志的写作，但成书时我又有很多新想法，所以有不少改动。

上观：您多年来对音乐与科学，以及对两者之间错综关系的思考成果都体现在书中。在研究与写作的过程中，您自己有哪些收获？

马慧元：每一个话题的写作，对我都如同一门课程，去了解和回答自己的困惑。我的原则是，不要形成一种“科学指导音乐”“科学解释音乐”的定势，我探寻的是文化经验、科学和历史等多方面的结合。

我写这本书的目的不在于科普，也不限于把一个科学道理讲清楚。如果没有体现直面“边界”的好奇和狂想，我就不会写。同样，如果没有足够的知识和事实支持，也无法写。

在写作的过程中其实出现过很多意外。我曾预设要写科学对音乐的协助，但最终发现，在历史上绝大多数时候，科学并没教给音乐什么（虽然科学家很想去指点一些）。音阶的周期性注定了音乐会和数学、物理相遇，但它们之间的阻隔也很多，我好奇的就是它们到底能在哪里对话。

我还没有确定的答案，并且这个边界也是动态的，现代技术会影响到音乐的传播，而且阻隔正在变小。

谢尔宾斯基三角形

“一点五维”是一种隐喻

上观：阅读这本书也给人带来很多意外感，您的探究过程既有发散性，又具有科学精神。这和您既是软件工程师，又学过多年钢琴和管风琴的经历有关吗？

马慧元：多种思维并置是我的常态，我白天做程序员，积极理性，工作中的答案非黑即白。但当我进入读书或听音乐模式的时候，就会面对内心的另一面，有怀疑、有张扬和疯狂——我想，写作者皆如此。

对我来说，思维切换是一种干扰，但也是休息。程序员这份职业对写作有没有直接的影响？我想是有的，毕竟这会花去我很多时间和精力，但也让我拥有了独特的思维方式。

弹管风琴是全身运动，我练琴的时候随时都会注意身体的方向和协调。当音乐“物性”的一面体现在一件乐器上，往往就会引发物理和神经科学的话题。在表面的理性与克制之下，弹琴的人悄悄地享受着狂想和心潮澎湃，当然也有无边的焦虑。

上观：“一点五维的巴赫”这个看似抽象的说法从何而来？

马慧元：这个标题是一种比较文艺的说法，或者说是一种隐喻。书中有一篇文章谈到了分形概念，尤其是谢尔宾斯基三角形。如果按设定的方式计算维数，这种挖空中间三角形、无限自相似的形状，从它的质量和面积的关系来看，就体现了“一点五维”的性质，严格地说是log­23，1.585维。

巴赫的好几首极为复杂的赋格体现了这种自相似的结构，但它并不是无限，所以只是一种隐喻。而巴赫作品中的“分形”特质，已经被爱好者们讨论过多次了。我并不认为这是巴赫音乐中很本质的部分，它更像一种有趣的巧合。曾有人写出了比他的赋格更“分形”的作品，在数字上很有趣，但作品本身并没被人记住。

上观：巴赫有不少经典作品的小节数都是1400小节，或是10的倍数，很多人都研究过他作品中的“数字密码”。您在书中说，巴赫对数学其实并没有很深的研究，那他为什么会追求作品中的比例完美和“数字神学”？

马慧元：巴赫所相信和追求的“数字神学”受那个时代的影响，也是他的个人爱好。很多人包括我在内，一开始认为只是巧合，但我在书中提到Ruth Tatlow教授——一位我很佩服的研究者，他梳理出了非常多的“数字巧合”，让人大跌眼镜，不得不相信巴赫确实“好这一口”。

其实，“数字神学”并不是巴赫发明的，在历史上除了基督徒，犹太人也有这个传统，数字隐喻在日常生活中无所不在。有“好事者”发现，同时代的其他巴洛克作曲家也多少有点这种倾向，都会把小节数作为表达的手段之一。后来Tatlow教授又用类似的办法研究肖邦，发现肖邦的乐谱中也藏着这些秘密。

我认为巴赫最惊人的地方在于，他为了心中的“乌托邦”，在赋格的规则之外又给自己加了很多限制，但仍然写出了言之有物又很平衡的作品。假如巴赫与“数字神学”无关，他还会是伟大的音乐家吗？我相信会的，好比凡·高如果没有用那么多黄色，他仍然是凡·高。

在巴赫这里并没有多么高级的数学，他孜孜不倦地“数数”，再加上相对模式化的结构，给20世纪以后的人提供了巨大的兴趣和营养。巴赫与数学概念的一些耦合给数学家、音乐家都带来了额外的美感，甚至一点点共同语言。所以，虽然这可能不是巴赫的原意，但我愿意说，巴赫的音乐除了情感性，也有“机器性”和“数学性”。

巴赫手稿

重复是音乐的生命

上观：西方人是否更倾向于从数学、物理等理性的层面去解读音乐，而中国人似乎较少把音乐与数学、科学联系在一起研究，您怎么看待这种中西差异？

马慧元：西方人之间的差异也极大，我知道的音乐家里既有兴趣广博、愿意倾听科学的，也有完全排斥科学的。

少数西欧人用数学来表述音乐，既有历史原因，也可能有习惯“量化”“精确记录”的文化在起作用。中国人过去在这方面出版的著作较少，但我并不是文化基因论者，我觉得中国人对音乐的创作和见解具有多样性，只是有一些声音可能还没有获得足够的关注和支持。

上观：您是从什么时候开始听巴赫的？您对巴赫的理解一定经历过不同的阶段吧？

马慧元：我从上中学的时候就开始听巴赫，一开始只是觉得很亲切，就弹了一些他的作品，我觉得赋格与我的思维偏好挺接近。此后就有点欲罢不能，我决定学习弹管风琴，也是因为巴赫。

我对巴赫各个方面的兴趣一直在“进化”，最近想得比较多的，是他对时间和空间的操纵，对音乐本身则稍微疏离了一点。但我相信，趣味会有轮回，我仍然会在管风琴上弹巴赫，也不时被情感所动。

上观：您在书中写道：“与音乐的每一次相遇都如同一次短兵相接，仿佛一场战争，但最好的战争并非征服，而是期待下一次的相遇。”如果音乐是作曲家抛出的漂流瓶，那它的命运是否完全未知？

马慧元：很遗憾，我对作曲家的心态没有切身的体会，但“漂流瓶”确实是我喜欢的一个说法。音乐抵达人心很可能是个“双向失败”的过程，也就是彼此都没有找到。想找到怎么办？很简单：重复。我一直相信，重复是音乐的生命。

音乐如何抵达人耳，文艺地说是人心，科学地说就是调动人脑中的记忆和经验，这里面有各种情况：有些专家之所以听到音乐就能够做出判断，是因为他们储存了巨大的经验库。不幸的是，我很难做到，我第一次听较复杂的音乐作品往往会觉得完全没听懂，因为我没有记住或抓住音乐的脉络，但哪怕这段音乐有一点点吸引我，我也会试着去重听或读谱。

上观：怎么样才算听懂音乐？

马慧元：首先对音乐要有基本的记忆，这就是初步的听懂。这并不容易，我就不敢说对一首陌生、复杂的莫扎特或巴赫作品能迅速地吸收。

有人对音乐尚无确定的印象，就急着进行判断并发表意见，这不是听音乐的问题，而是网络文化过度鼓励表达的后果，我不喜欢这样。

缓慢的思考，能获得心智的自由

上观：巴赫的音乐似乎比较容易用人工智能模仿，比如他的赋格就很容易用算法生成。不过，尽管人工智能在迅猛发展，巴赫一直在被学习与模仿，但难以真正被超越，为什么？

马慧元：我对人工智能尚未进行过深度的探索，我想到目前为止它还处在一个喂数据、学习模式的阶段。任何一部作品，都与创作者的人生经历与记忆相关，甚至包括一些看上去跟创作没有直接联系的经历。

而伟大的音乐作品都包含从只有技术到充满“神奇”的跃迁，都有一些难以解释的东西，可能来自作曲家的心结、内心的伤疤甚至黑暗的经历，思维因此而突变。

比如巴赫，他对宗教的理解、在几个教会和宫廷之间辗转、与教会之间的纠结以及生活中的种种际遇，他的烦恼、愤恨，以及他所面对的那个世界，我们都无法“喂”给人工智能。

上观：假如未来人工智能学会了识别并消化上述种种“人生数据”，那音乐会变成什么样子？我们又该如何重新发现自己？

马慧元：我对人工智能懂得少，说一个简单好玩的现象：现在，有些手机应用能够看图像、听声音替你进行判断，比如我给手机“看”个植物，它能告诉我植物的名字；我给它“听”段音乐，它很可能猜得出来是什么音乐；让它读文字就更不用说了。但是，现在的手机能“坐”在厨房里“闻一闻”，就告诉我饭菜的名字吗？好像还不能。

开玩笑地说，会不会有一天手机“坐”在饭桌上跟我一起闻、一起吃？也许会，但目前尚不能够。因为目前智能手机能处理的，还是人类感官中看、听、读这些较易编码（并且跟语言高度相关）的功能，而嗅觉、味觉、触觉、痛感、平衡感等许多感受，人工智能还很难模仿，或者说，人工智能与人之间，还有巨大的鸿沟，因为两者的出发点不同。

意识到这一点，我们其实就已经在重新发现自己了。人工智能让我们看到了大数据和“大数据所缺”。未来究竟是大数据全面编码、吞食人类的感官输入，补上自己所缺，还是人类在进化的压力下另辟一径，人与“人工”背道而驰？我猜不出。当我们看到空中飞鸟的时候，会想到它们亿万年前的祖先是恐龙中的一支吗？

上观：您在书中写道：“巴赫的音乐是一种古老的‘虚拟现实’，需要人们用想象和回忆去构建，而我们天然有这种3D能力，只需要付出一些静静的思索。”这种付出在“娱乐至死”的氛围中是否是一种奢侈？或者说这也正是巴赫这种“与时间斗智的艺术”于我们的意义？

马慧元：去年，我在莱比锡参观了一些有趣的音乐博物馆，其中包括大名鼎鼎的巴赫博物馆，博物馆利用3D技术还原了一些动作和场景，虽然很好玩，但我有些懊恼，觉得这些聪明的设计者替我想得太多了，这本该由我们自己去想——博物馆里的一个花瓶、一本手稿……它们背后该有多少故事。

娱乐与思考的区别就在于，前者是别人替你想好了，你不需做什么就很开心，但也把自己的心智交给别人去操纵；后者不仅累，可能还无法交流。缓慢的思考很奢侈，但无中生有地为自己创造故事，也能获得一种心智的自由。

从这个角度来看巴赫，他很“高能”，他疯狂的自由世界也很孤独。如果这个世界没有幸运到保留了他的大部分作品，那么他不管怎样绽放，都如同烟花般消失了，无所抵达。